1.4 FOTON MOMENTUMU VE IŞIĞIN COMPTON SAÇILIMI

                Siyah cisim ışıma yasasından sonra, ışığın parçacık özellikleri taşıdığının fotoelektrik deneyleri ile desteklenmesi, bir fotonun momentumunun ne olduğu sorusunu gündeme getirdi. Işığın sürati bütün eylemsiz gözlem çerçevelerinde olduğundan

(1.18)

şeklindeki momentum ve enerji bağıntılarını gözönüne alarak bu soruya cevap bulunabilir. Burada durgun kütle ve Lorentz çarpanıdır. Hızın

(1.19)

tanımı ile fotonlar için olduğunu burada kullanırsak, fotonların durgun kütlesinin olduğu bulunur. halinde göreli enerji bağıntısı fotonlar için bağıntısını verir. Frekansı olan bir fotonun enerjisinin olduğunu hatırlarsak fotonun momentumunu aşağıdaki değişik şekillerde yazabiliriz:

(1.20)

                Vektörel olarak, dalga vektörü cinsinden

(1.21)

                Fotonların, kütleli parçacıklar gibi momentum taşıdığının en doğrudan ve inandırıcı kanıtı, kısa dalgaboylu dalgalarının (örneğin X-ışınlarının elektronlardan esnek saçılması deneyleri ile gösterildi. Buna, 1922’de bu deneyi gerçekleştiren A.H. Compton’un adıyla Compton olayı denir. Şekil (1-4)’te gösterilen bir Compton deneyinde ilk dalgaboyu olan bir foton başlangıçta durgun olan bir elektrondan saçılır. Bunu bilardo toplarının çarpışması gibi düşünülerek enerji ve momentum korunumunu

Şekil 1.4. Compton olayının kinematiği

	(1.22a)
	(1.22b)

şeklinde yazabiliriz. Buradan ve sırası ile gelen fotonun, saçılan fotonun, elektronun saçılmadan sonraki momentumlarını ve elektronun kütlesini göstermektedir. (1.22a) bağıntısının heriki tarafı ile bölündükten sonra kareleri alınırsa

(1.23)

bağıntısı bulunur. (1.22b) bağıntısından bulunan bağıntısı ile yukarıdaki bağıntı karşılaştırılır ise; fotonun ilk ve son momentumu arasında

(1.24)

bağıntısı bulunur. Foton momentumunun (1.20)’deki ifadelerini burada kullanıp gerekli düzenlemeler yapılırsa, fotonun ilk ve son frekansları ve dalgaboyları arasında şu bağlantılar bulunur.

	(1.25a)
	(1.25b)

                Burada

(1.26)

şeklinde tanımlanan ’ye elektronun Compton dalgaboyu denir. Bu bağıntılardan da açıkça görüldüğü gibi foton bir bilardo topu gibi elektrona enerjisinin bir kısmını aktardığından saçılmadan sonra dalgaboyu artmış, veya (aynı şey demek olan) frekansı azalmıştır. dalgaboyu değişimi gelen ışığın dalgaboyundan bağımsız olup en büyük değişim durumunda Å kadardır. Fotonu momentumlu bir parçacık gibi ele alarak yapılan bu analizin sonuçları deneyler ile mükemmel bir uyuşum içindedir.

                Compton olayında belli bir doğrultuda saçılan ışınımda gerçekte iki farklı dalgaboylu ışınım gözlenir. Bunlardan bir gelen ışınımla aynı dalgaboyuna sahiptir. Bu tamamen atomun kendisi tarafından saçılan bileşendir. Bu bileşenin varlığı klasik teori ile de anlaşılabilir. Gelen ışığın elektrik alanı, bir harmonik sürücü kuvvet gibi, atomlara bağlı elektronları aynı frekansta salınıma zorlar. kArarlı halde gelen ışığın frekansı ile salınan elektronlar tüm yönlerde şiddet dağılımı ile ışıma yaparlar. Böyle bir süreçte atomun durumu geçici olarak bozulur ve elektronlar atomlardan sökülmez. Bu mekanizma atoma sıkıca bağlı elektronlar tarafından gerçekleştirilir. Fakat bağ enerjileri arasında olan atoma gevşek bağlı dış yörüngelerdeki elektronlar gelen ışığın yüksek frekanslı olması durumunda atomdan kopabilirler. Bunlar atoma hiç bağlı değilmiş gibi davranır. Yukarıdaki analiz ile öngörülen bileşeni bu elektronlar tarafından saçılan bileşendir.

Örnek Alıştırma 1.2