1900’lü yılların hemen başlarında, dalga olduğu bilinen ışığın parçacık davranışının ortaya çıkması üzerine 1923’te Fransız fizikçisi Louis-Victor de Broglie kütleli parçacıkların da dalga davranışına sahip olması gerektiğini düşündü. Momentumu olan herhangi bir parçacığın dalgaboyu için

(1.29)

bağıntısını öne sürdü. Buna de Broglie varsayımı denir ve ’ye sözkonusu parçacığın de Broglie dalgaboyu adı verilir. Bu bağıntı (1.20) veya (1.21) ile ifade edilen ışığın dağınım bağıntısının kütleli parçacıklara genellenmesinden başka bir şey değildir. Aradaki tek fark, (1.29)daki momentumunun foton momentumu yerine, örneğin, göresiz parçacık momentumu olarak alınmasıdır. Aslında de Broglie’yi (1.29) varsayımına götüren gerçek, ışığın ve kütleli parçacıkların hareketlerinin anlatımında 1900’lü yıllardan çok önce ortaya çıkmış olan önemli benzerliklerdir.geometrik optikte; ‘ışık bir noktadan bir başka noktaya bu noktaları birleştiren bütün yollar arasında gidiş süresini ekstremum yapan yolu izleyerek gider’ şeklindeki ekstremum ilkesi 17. yüzyılda yaşamış matematikçi P.de Fermat’ın adı ile anılır. Kütleli parçacıkların ve bütün mekanik sistemlerin hareketlerinin en küçük eylem ilkesi olarak bilinen bir ekstremum ilkesi ile anlatılabileceği 1900’lü yıllara gelmeden çok önce anlaşılmıştı. de Broglie’ye göre bir dalga olan ve Fermat’ın ekstremum ilkesine göre hareket eden ışığın parçacık karakteri varsa, kütleli olan ve Hamilton’un ekstremum ilkesine göre hareket eden cisimlerin de dalga davranışı olmalıydı. de Broglie varsayımı ile ortaya atılan maddenin bu dalga yapısını açıkça gösteren ilk deney 1927’de C.J. Davisson ve L.H. Germer tarafından gerçekleştirildi. Bu deneylerde, hedefteki bir nikel kristali üzerine hemen hemen tek enerjili olan bir elektron demeti gönderiliyordu. Elektronların klasik noktasal parçacık olarak tüm yönlerde düzgün saçılmaları bekleniyorken, bundan farklı olarak belirli yönlerde tercihli saçılmaların oluşturduğu dalgalara özgü kırınım desenlerinin varlığı gözlendi.

                Şekil (1.5)’te gösterildiği gibi, bir peryodik yapının (kristalin) ardışık saçıcı düzlemlerinden gelen dalgaların (örneğin X-ışınlarının)arasında kadarlık bir faz farkı oluşur. Bu faz farkı bir tamsayı olmak üzere şeklinde ise yapıcı girişim oluşur. O halde, ardışık iki saçıcı düzlem arasındaki uzaklık, gelen ışığın dalgaboyu olmak üzere yapıcı girişimlerin konumu

(1.30)

şeklindeki Bragg koşulundan elde edilir. Burada ışığın geliş doğrultusu ile düzlemin normali arasındaki açıdır. Davisson ve Germer deneyinde ölçülen değerleri ile Bragg yasasındaki için kullanılan elektronların de Broglie dalga boyları konularak hesaplanan değerleri arasında mükemmel bir uyuşum vardı. Bu deney o zamanlar dalga mekaniği denilen bu günkü kuantum mekaniğinin gelişiminde önemli rol oynadı.

                Parçacıkla kırınım deneyleri, daha sonraları hidrojen demeti, helyum demeti ve yavaş nötronlarla da yapıldı. Özellikle yavaş nötronlar ile kırınım deneyleri kristal yapıların anlaşılmasında önemli rol oynar. Optik mikroskoplara göre daha büyük çözme gücüne sahip elektron mikroskoplarının temeline de de Broglie varsayımı vardır. Göresiz olarak hareket eden bir elektronun veya bir protonun de Broglie dalga boyunu veren

	(1.31a)
	(1.31b)

bağıntılarının doğrulanması alıştırma olarak okuyucuya bırakılmıştır. Bu bağıntılarda söz konusu parçacığın kinetik enerjisinin cinsinden sayı değeri kullanılırsa sonuç cinsinden de Broglie dalga boyunu verir.

Örnek Alıştırma 1.3